Перевести число 111100.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111100.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111100.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111100 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111100 | — | 55550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55550 | — | 27775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27774 | — | 13887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13886 | — | 6943 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6942 | — | 3471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3470 | — | 1735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110010=110110001111111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111100.110=11011000111111100.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.097 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1000001110 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 0.0042 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 1.56 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 1624 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 3501 в двоичной системе счисления
- Переведите число 850.56 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 183.253.231.64 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 800.1125?
- Перевод числа 19.35 из десятичной в двоичную систему счисления