Перевести число 1111010111010.0111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1111010111010.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1111010111010.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010111010.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010111010.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010111010.01112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 7866.437510
Таким образом:
1111010111010.01112 = 7866.437510
2. Полученное число 7866.4375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7866 в 4-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7866 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 7866 | 4 | |||||||||||
| 7864 | — | 1966 | 4 | ||||||||||
| 2 | 1964 | — | 491 | 4 | |||||||||
| 2 | 488 | — | 122 | 4 | |||||||||
| 3 | 120 | — | 30 | 4 | |||||||||
| 2 | 28 | — | 7 | 4 | |||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
786610=13223224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7866.437510=1322322.134
Ответ: 1111010111010.01112 = 1322322.134.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано число 11.12 в четверичной системе счисления?
- Переведите двоичное число 371 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 88.22?
- Перевести 2060 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.5821 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 735?
- Как представлено число 2102 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 51025 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Переведите двоичное число 30 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 74521 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...