Перевести число 1111011.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111011.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111011.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111011 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111010 | — | 555505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555504 | — | 277752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277752 | — | 138876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138876 | — | 69438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69438 | — | 34719 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34718 | — | 17359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17358 | — | 8679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8678 | — | 4339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4338 | — | 2169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111101110=1000011110011111000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111011.00110=100001111001111100011.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 1111001 в двоичную систему
- Перевод числа 2.654 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 74.102 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9508117?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 23949?
- Перевести десятичное число 26448 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 9932 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 249.71?
- Представьте десятичное число 32881 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 207.91 в двоичную систему счисления