Перевод 1111011.10111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111011.10111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1111011.10111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1111011 в двоичную систему;
Перевести 0.10111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1111011		2
—	1111010	—	555505		2
	1	—	555504	—	277752		2
			1	—	277752	—	138876		2
					0	—	138876	—	69438		2
							0	—	69438	—	34719		2
									0	—	34718	—	17359		2
											1	—	17358	—	8679		2
													1	—	8678	—	4339		2
															1	—	4338	—	2169		2
																	1	—	2168	—	1084		2
																			1	—	1084	—	542		2
																					0	—	542	—	271		2
																							0	—	270	—	135		2
																									1	—	134	—	67		2
																											1	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1111011₁₀=100001111001111100011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10111 ∙ 2 = 0.20222 (0)
0.20222 ∙ 2 = 0.40444 (0)
0.40444 ∙ 2 = 0.80888 (0)
0.80888 ∙ 2 = 1.61776 (1)
0.61776 ∙ 2 = 1.23552 (1)
0.23552 ∙ 2 = 0.47104 (0)
0.47104 ∙ 2 = 0.94208 (0)
0.94208 ∙ 2 = 1.88416 (1)
0.88416 ∙ 2 = 1.76832 (1)
0.76832 ∙ 2 = 1.53664 (1)
0.53664 ∙ 2 = 1.07328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10111₁₀=0.00011001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1111011.10111₁₀=100001111001111100011.00011001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111011.10111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте