Перевести число 1111011001111.11001101011 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 1111011001111.11001101011 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 1111011001111.11001101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011001111.110011010112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 7887.802246093810
Ответ: 1111011001111.110011010112 = 7887.802246093810.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Запиши двоичное число 1 1 1 0 0 1 1 0 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 011011.00000?
- Представьте двоичное число 10101100.00101000.00000000.00000000 в десятичной системе
- Перевести число 100001000.110 из двоичной в десятичную систему счисления
- Запишите двоичное число 110011101111 в десятичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 11111000001?
- Представьте двоичное число 110100.010101101 в десятичной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100101010.01 в десятичной системе
- Запишите двоичное число 1100110100101101 в десятичной системе счисления
- Перевести двоичное число 100110.101 в десятичную систему счисления