Перевести число 1111011010.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111011010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111011010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011010.0112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 986.37510
Таким образом:
1111011010.0112 = 986.37510
2. Полученное число 986.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 986 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 986 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 986 | 8 | |||||
984 | — | 123 | 8 | ||||
2 | 120 | — | 15 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98610=17328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
986.37510=1732.38
Ответ: 1111011010.0112 = 1732.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101101110100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1000011000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001100011001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10101010.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 110100001001100011010000100100101000010010000000010101111010000101000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 0010011101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1000111010101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100010001010011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 01110010101000111001010 из двоичной в восьмеричную систему