Перевести число 001101100.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001101100.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001101100.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001101100.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001101100.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001101100.010012=0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 108.2812510
Таким образом:
001101100.010012 = 108.2812510
2. Полученное число 108.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 108 | 8 | |||
| 104 | — | 13 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=1548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.2812510=154.228
Ответ: 001101100.010012 = 154.228.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 111100111011111110101100000111001011001011100001110110011011001111001100000110100011000011110110110010110000011011101101111111010011010001101001110111011001111000001110100110111110000011001001101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101000101001011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110011010101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010010?
- Переведите число 1111001011101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100110011100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10001100110100 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010100010.11100011110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100011100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...