Перевести число 11101.01000001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.01000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.01000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.01000001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.01000001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.010000010102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 29.254882812510
Таким образом:
11101.010000010102 = 29.254882812510
2. Полученное число 29.2548828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2548828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2548828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2548828125 ∙ 8 = 2.0390625 (2)
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.254882812510=0.20248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.254882812510=35.20248
Ответ: 11101.010000010102 = 35.20248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11110010100010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010101010100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1100001111101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 100001100.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101010011.1101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001001110101?
- Как выглядит двоичное число 1000110000100100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001101011110?
- Запишите двоичное число 0.010111011111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0111110011011110010011101 в восьмеричной системе счисления?