Перевод 11111.10001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111.10001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11111.10001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11111 в двоичную систему;
Перевести 0.10001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11111		2
—	11110	—	5555		2
	1	—	5554	—	2777		2
			1	—	2776	—	1388		2
					1	—	1388	—	694		2
							0	—	694	—	347		2
									0	—	346	—	173		2
											1	—	172	—	86		2
													1	—	86	—	43		2
															0	—	42	—	21		2
																	1	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11111₁₀=10101101100111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10001 ∙ 2 = 0.20002 (0)
0.20002 ∙ 2 = 0.40004 (0)
0.40004 ∙ 2 = 0.80008 (0)
0.80008 ∙ 2 = 1.60016 (1)
0.60016 ∙ 2 = 1.20032 (1)
0.20032 ∙ 2 = 0.40064 (0)
0.40064 ∙ 2 = 0.80128 (0)
0.80128 ∙ 2 = 1.60256 (1)
0.60256 ∙ 2 = 1.20512 (1)
0.20512 ∙ 2 = 0.41024 (0)
0.41024 ∙ 2 = 0.82048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10001₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11111.10001₁₀=10101101100111.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111.10001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте