Перевести число 1111110000010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111110000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111110000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110000010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110000010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111100000101012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 6453310
Таким образом:
11111100000101012 = 6453310
2. Полученное число 64533 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 64533 | 8 | |||||||||
64528 | — | 8066 | 8 | ||||||||
5 | 8064 | — | 1008 | 8 | |||||||
2 | 1008 | — | 126 | 8 | |||||||
0 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
6 | 8 | 1 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6453310=1760258
Ответ: 11111100000101012 = 1760258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0110110110110100 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10100011000 в восьмеричной системе?
- Как перевести 0110001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111010111000111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00110111101010000100100110111100?
- Перевод числа 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101000101110101?
- Как перевести 010111.010100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 100011101101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101100.00101 в восьмеричной системе