Перевести число 1111110110.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111110110.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111110110.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111110110 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111110110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111110110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111110110 | — | 555555055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555555054 | — | 277777527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277777526 | — | 138888763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138888762 | — | 69444381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69444380 | — | 34722190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34722190 | — | 17361095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17361094 | — | 8680547 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8680546 | — | 4340273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4340272 | — | 2170136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2170136 | — | 1085068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1085068 | — | 542534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542534 | — | 271267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 271266 | — | 135633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 135632 | — | 67816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67816 | — | 33908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33908 | — | 16954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16954 | — | 8477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8476 | — | 4238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4238 | — | 2119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2118 | — | 1059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111111011010=10000100011101000110001110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111110110.0110=1000010001110100011000111011110.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 365290?
- Запиши десятичное число 161.2 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 597.12 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 153.26 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 32562 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5612?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 225000?
- Как перевести число 31887 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 12777 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1770?