Перевод 1111110110.01 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111110110.01 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1111110110.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1111110110 в двоичную систему;
Перевести 0.01 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1111110110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1111110110		2
—	1111110110	—	555555055		2
	0	—	555555054	—	277777527		2
			1	—	277777526	—	138888763		2
					1	—	138888762	—	69444381		2
							1	—	69444380	—	34722190		2
									1	—	34722190	—	17361095		2
											0	—	17361094	—	8680547		2
													1	—	8680546	—	4340273		2
															1	—	4340272	—	2170136		2
																	1	—	2170136	—	1085068		2
																			0	—	1085068	—	542534		2
																					0	—	542534	—	271267		2
																							0	—	271266	—	135633		2
																									1	—	135632	—	67816		2
																											1	—	67816	—	33908		2
																													0	—	33908	—	16954		2
																															0	—	16954	—	8477		2
																																	0	—	8476	—	4238		2
																																			1	—	4238	—	2119		2
																																					0	—	2118	—	1059		2
																																							1	—	1058	—	529		2
																																									1	—	528	—	264		2
																																											1	—	264	—	132		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1111110110₁₀=1000010001110100011000111011110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1111110110.01₁₀=1000010001110100011000111011110.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111110110.01 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте