Перевести число 111111111111111111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111111111111111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111111111111111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111111111111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111111111111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111111111111110102=1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 209714610
Таким образом:
1111111111111111110102 = 209714610
2. Полученное число 2097146 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2097146 | 8 | |||||||||||
2097144 | — | 262143 | 8 | ||||||||||
2 | 262136 | — | 32767 | 8 | |||||||||
7 | 32760 | — | 4095 | 8 | |||||||||
7 | 4088 | — | 511 | 8 | |||||||||
7 | 504 | — | 63 | 8 | |||||||||
7 | 56 | 7 | |||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209714610=77777728
Ответ: 1111111111111111110102 = 77777728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11110101.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 000001011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10111001000111110 в восьмеричной системе
- Перевод 0001110110001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111101111101011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 110110011.11 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1010101100.11111111000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011011.0100?
- Перевод 011110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1100100 из двоичной в восьмеричную систему