Перевести число 11001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 25.2510
Таким образом:
11001.012 = 25.2510
2. Полученное число 25.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 25 | 8 | |
24 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.2510=31.28
Ответ: 11001.012 = 31.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1110100101011000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001000011011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000001011.01?
- Как будет записано двоичное число 10100011001000 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11101110011 в восьмеричную систему
- Переведите число 10100001000100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 011000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101.100101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 0.01001100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 011000011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления