Перевести число 11111.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.100112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 31.5937510
Таким образом:
11111.100112 = 31.5937510
2. Полученное число 31.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 31 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.5937510=37.468
Ответ: 11111.100112 = 37.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 111011011101100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1011101011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 011111110001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100011111011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 000101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010100010.1?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110111.10101?
- Как перевести число 00011110111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 001001100100000100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0110111011101000101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...