Перевести число 1111202.21 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 1111202.21 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1111202.21 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111202.21 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111202.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111202.213=1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 729 + 243 + 81 + 27 + 18 + 0 + 2 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 1100.777777777810
Таким образом:
1111202.213 = 1100.777777777810
2. Полученное число 1100.7777777778 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1100 в 9-ую систему;
- Перевести 0.7777777778 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1100 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 1100 | 9 | |||||
| 1098 | — | 122 | 9 | ||||
| 2 | 117 | — | 13 | 9 | |||
| 5 | 9 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110010=14529
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7777777778 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7777777778 ∙ 9 = 7.0000000002 (7)
0.0000000002 ∙ 9 = 1.8E-9 (0)
0.8E-9 ∙ 9 = 7.2E-9 (0)
0.2E-9 ∙ 9 = 1.8E-9 (0)
0.8E-9 ∙ 9 = 7.2E-9 (0)
0.2E-9 ∙ 9 = 1.8E-9 (0)
0.8E-9 ∙ 9 = 7.2E-9 (0)
0.2E-9 ∙ 9 = 1.8E-9 (0)
0.8E-9 ∙ 9 = 7.2E-9 (0)
0.2E-9 ∙ 9 = 1.8E-9 (0)
0.8E-9 ∙ 9 = 7.2E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.777777777810=0.700000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1100.777777777810=1452.700000000009
Ответ: 1111202.213 = 1452.700000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Представить троичное число 70 в девятеричной системе
- Перевести троичное число 22 в девятеричную систему счисления
- Как будет записано число 804 в девятеричной системе?
- Представьте троичное число 132 в девятеричной системе
- Запишите троичное число 179 в девятеричной системе
- Как перевести число 2011 из троичной в девятеричную систему?
- Перевести 0100100100100000011101000110100001101001011011100110101100100000011010010111010000100000011101110110111101110010011010110111001100101110 из троичной в девятеричную систему
- Как выглядит число 1011110 в девятеричной системе?
- Представьте троичное число 1AAA в девятеричной системе
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 486.07?
(пока оценок нет)
Загрузка...