Перевести число 1112.64 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1112.64 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1112.64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1112 в двоичную систему;
- Перевести 0.64 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1112 | 2 | |||||||||||||||||||
1112 | — | 556 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111210=100010110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6410=0.101000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1112.6410=10001011000.101000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 4778125 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 3834 в двоичной системе счисления
- Перевод 70.625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 22552 в двоичной системе счисления
- Перевести 82.7 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 18.73?
- Переведите десятичное число 314.15 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 180224?
- Перевод 130.12 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 3.435 из десятичной в двоичную систему счисления?