Перевести число 1114.0625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1114.0625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1114.0625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1114 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1114 | 2 | |||||||||||||||||||
1114 | — | 557 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111410=100010110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1114.062510=10001011010.00012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 4858408935162463366908076825970252427173967932720072864441539000012226501005956349247659903249882787055844485041606368176077263420666238397958573888226570402520730213452508485401922500067251176226210382373843800207071465276852864207225857233993905609312869794955766719328662732949846100776164031291897946260086772420627056770772091384200518623774781595361252252831419037611269415154337255729437905580391370620968436102889370310847256046341477493168075800438128104453948486957478473013863842808971844083478460095527003833238650729267993935609822 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 10100110100 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 19346583?
- Как представлено число 18.42 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 4494 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3125?
- Как представлено число 30.43 в двоичной системе?
- Переведите число 0.70 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 684.4?
- Перевести 12C из десятичной в двоичную систему