Перевести число 113.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 113.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 113 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 113 | 2 | |||||||||||
| 112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=11100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 113.4210=1110001.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 43267899 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 3320572145 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 7852126 в двоичную систему
- Перевести число 10.120.132.0 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.3261?
- Запишите десятичное число 68.125 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 6735985 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 853 в двоичной системе
- Представить десятичное число 125.382 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 20163 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...