Перевести число 114.109375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.109375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 114.109375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 114 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 114.10937510=1110010.0001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 52.444?
- Перевод 17052004 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 3793 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5615?
- Перевести число 21607 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 284.13?
- Как перевести 8.9 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3352?
- Переведите десятичное число 20.04.2009 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 29390327 в двоичной системе