Перевести число 115.41 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.41 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 115.41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.41 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 115 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.41 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41 ∙ 2 = 0.82 (0)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4110=0.011010001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 115.4110=1110011.011010001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 839501 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 4244 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 199446 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1011110111011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 555.10 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 649 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.876?
- Запиши десятичное число 7775 в двоичной системе
- Перевод 00483585 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 87.6875 в двоичной системе счисления