Перевести число 117.211 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 117.211 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 117.211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.211 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 117 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.211 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.211 ∙ 2 = 0.422 (0)
0.422 ∙ 2 = 0.844 (0)
0.844 ∙ 2 = 1.688 (1)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21110=0.001101100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 117.21110=1110101.001101100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 141.125 в двоичную систему
- Переведите EC6 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 6478 в двоичной системе
- Как перевести число 0.6752 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 79201098090 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 2149253120 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 56784?
- Как выглядит число 61.19 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 53.9 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 199.506?