Перевести число 117.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 117.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 117.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 117 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 117.310=1110101.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 5666 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 146.836 в двоичной системе счисления
- Как перевести 550.52 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 11110001001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 13113?
- Как перевести 1808 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 52.5 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 7209 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 327.93 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 13.73132 в двоичной системе счисления?