Перевести число 119.96875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 119.96875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 119.96875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 119 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 119 | 2 | |||||||||||
118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=11101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 119.9687510=1110111.111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7908?
- Переведите десятичное число 93.158 в двоичную систему счисления
- Перевести число 512.455000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 172.03 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 212.627?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 49.16?
- Представьте десятичное число 32574 в двоичной системе
- Как будет записано число 35.57 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 17.175?
- Запиши десятичное число 01001001 в двоичной системе