Перевести число 11B.21EB из шестнадцатеричной системы в 12-ую

Задача: перевести число 11B.21EB из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления.

Для перевода 11B.21EB из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11B.21EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11B.21EB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11B.21EB₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 + B ∙ 16^-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 16 + 11 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875 = 283.13249206543₁₀

Таким образом:

11B.21EB₁₆ = 283.13249206543₁₀

2. Полученное число 283.13249206543 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 283 в 12-ую систему;
2. Перевести 0.13249206543 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

283₁₀=1B7₁₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13249206543 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13249206543 ∙ 12 = 1.58990478516 (1)
0.58990478516 ∙ 12 = 7.07885742192 (7)
0.07885742192 ∙ 12 = 0.94628906304 (0)
0.94628906304 ∙ 12 = 11.35546875648 (B)
0.35546875648 ∙ 12 = 4.26562507776 (4)
0.26562507776 ∙ 12 = 3.18750093312 (3)
0.18750093312 ∙ 12 = 2.25001119744 (2)
0.25001119744 ∙ 12 = 3.00013436928 (3)
0.00013436928 ∙ 12 = 0.00161243136 (0)
0.00161243136 ∙ 12 = 0.01934917632 (0)
0.01934917632 ∙ 12 = 0.23219011584 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.13249206543₁₀=0.170B4323000₁₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

283.13249206543₁₀=1B7.170B4323000₁₂

Ответ: 11B.21EB₁₆ = 1B7.170B4323000₁₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 12-ую систему

• Перевести число 154 из шестнадцатеричной в 12-ую систему
• Запиши шестнадцатеричное число 281586 в 12-ой системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 12-ому числу 330.5?
• Перевести шестнадцатеричное число 1107 в 12-ую систему
• Как будет записано число 768 в 12-ой системе счисления?
• Переведите 514 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления
• Как перевести число 1985 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления?
• Как перевести число 138.14 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления?
• Как будет записано число 20 в 12-ой системе счисления?
• Как перевести число 285 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: