Перевести число 120.565 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 120.565 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 120.565 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.565 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 120.565 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.56516=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 0 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001220703125 = 288.3371582031210
Таким образом:
120.56516 = 288.3371582031210
2. Полученное число 288.33715820312 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в 7-ую систему;
- Перевести 0.33715820312 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 288 | 7 | |||
| 287 | — | 41 | 7 | ||
| 1 | 35 | 5 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=5617
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33715820312 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33715820312 ∙ 7 = 2.36010742184 (2)
0.36010742184 ∙ 7 = 2.52075195288 (2)
0.52075195288 ∙ 7 = 3.64526367016 (3)
0.64526367016 ∙ 7 = 4.51684569112 (4)
0.51684569112 ∙ 7 = 3.61791983784 (3)
0.61791983784 ∙ 7 = 4.32543886488 (4)
0.32543886488 ∙ 7 = 2.27807205416 (2)
0.27807205416 ∙ 7 = 1.94650437912 (1)
0.94650437912 ∙ 7 = 6.62553065384 (6)
0.62553065384 ∙ 7 = 4.37871457688 (4)
0.37871457688 ∙ 7 = 2.65100203816 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3371582031210=0.223434216427
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.3371582031210=561.223434216427
Ответ: 120.56516 = 561.223434216427.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Как будет записано число 19 в семеричной системе?
- Как перевести 21202 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 01010100 в семеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 110011 в семеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 99 в семеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 388 в семеричной системе
- Как перевести число 3607 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 477?
- Запишите шестнадцатеричное число 46537 в семеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 243?
(пока оценок нет)
Загрузка...