Перевести число 1443.120324121 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 1443.120324121 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1443.120324121 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1443.120324121 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1443.120324121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1443.1203241215=1 ∙ 53 + 4 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 0 ∙ 5-3 + 3 ∙ 5-4 + 2 ∙ 5-5 + 4 ∙ 5-6 + 1 ∙ 5-7 + 2 ∙ 5-8 + 1 ∙ 5-9 = 1 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 2 ∙ 0.00032 + 4 ∙ 6.4E-5 + 1 ∙ 1.28E-5 + 2 ∙ 2.56E-6 + 1 ∙ 5.12E-7 = 125 + 100 + 20 + 3 + 0.2 + 0.08 + 0 + 0.0048 + 0.00064 + 0.000256 + 1.28E-5 + 5.12E-6 + 5.12E-7 = 248.28571443210
Таким образом:
1443.1203241215 = 248.28571443210
2. Полученное число 248.285714432 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в 7-ую систему;
- Перевести 0.285714432 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 248 | 7 | |||
| 245 | — | 35 | 7 | ||
| 3 | 35 | 5 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=5037
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.285714432 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.285714432 ∙ 7 = 2.000001024 (2)
0.000001024 ∙ 7 = 7.168E-6 (0)
0.168E-6 ∙ 7 = 1.176E-6 (0)
0.176E-6 ∙ 7 = 1.232E-6 (0)
0.232E-6 ∙ 7 = 1.624E-6 (0)
0.624E-6 ∙ 7 = 4.368E-6 (0)
0.368E-6 ∙ 7 = 2.576E-6 (0)
0.576E-6 ∙ 7 = 4.032E-6 (0)
0.032E-6 ∙ 7 = 2.24E-7 (0)
0.24E-7 ∙ 7 = 1.68E-7 (0)
0.68E-7 ∙ 7 = 4.76E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28571443210=0.200000000007
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.28571443210=503.200000000007
Ответ: 1443.1203241215 = 503.200000000007.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Как будет записано пятеричное число 85 в семеричной системе счисления?
- Как перевести 476 из пятеричной в семеричную систему?
- Как выглядит число 404442926 в семеричной системе счисления?
- Перевести пятеричное число 114 в семеричную систему
- Переведите пятеричное число 125.357 в семеричную систему
- Как будет записано 802 в семеричной системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует семеричному коду 5759?
- Какое пятеричное число соответствует семеричному коду 130059?
- Запиши пятеричное число 634 в семеричной системе
- Как перевести число 90.0712890625 из пятеричной в семеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...