Перевести число 1443.120324121 из пятеричной системы в семеричную

Задача: перевести число 1443.120324121 из 5-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 1443.120324121 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1443.120324121 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1443.120324121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1443.120324121₅=1 ∙ 5³ + 4 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 + 0 ∙ 5^-3 + 3 ∙ 5^-4 + 2 ∙ 5^-5 + 4 ∙ 5^-6 + 1 ∙ 5^-7 + 2 ∙ 5^-8 + 1 ∙ 5^-9 = 1 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 2 ∙ 0.00032 + 4 ∙ 6.4E-5 + 1 ∙ 1.28E-5 + 2 ∙ 2.56E-6 + 1 ∙ 5.12E-7 = 125 + 100 + 20 + 3 + 0.2 + 0.08 + 0 + 0.0048 + 0.00064 + 0.000256 + 1.28E-5 + 5.12E-6 + 5.12E-7 = 248.285714432₁₀

Таким образом:

1443.120324121₅ = 248.285714432₁₀

2. Полученное число 248.285714432 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 248 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.285714432 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

248₁₀=503₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.285714432 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.285714432 ∙ 7 = 2.000001024 (2)
0.000001024 ∙ 7 = 7.168E-6 (0)
0.168E-6 ∙ 7 = 1.176E-6 (0)
0.176E-6 ∙ 7 = 1.232E-6 (0)
0.232E-6 ∙ 7 = 1.624E-6 (0)
0.624E-6 ∙ 7 = 4.368E-6 (0)
0.368E-6 ∙ 7 = 2.576E-6 (0)
0.576E-6 ∙ 7 = 4.032E-6 (0)
0.032E-6 ∙ 7 = 2.24E-7 (0)
0.24E-7 ∙ 7 = 1.68E-7 (0)
0.68E-7 ∙ 7 = 4.76E-7 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.285714432₁₀=0.20000000000₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

248.285714432₁₀=503.20000000000₇

Ответ: 1443.120324121₅ = 503.20000000000₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему

• Представить пятеричное число 1000001110 в семеричной системе
• Перевод числа 134 из пятеричной в семеричную систему счисления
• Представьте пятеричное число 650 в семеричной системе
• Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 137?
• Как будет записано 3015 в семеричной системе счисления?
• Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 1254?
• Как перевести 324 из пятеричной в семеричную систему?
• Как будет записано 177 в семеричной системе?
• Перевод числа 2023 из пятеричной в семеричную систему
• Запиши пятеричное число 516 в семеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: