Перевести число 121.B5C из шестнадцатеричной системы в 20-ую

Задача: перевести число 121.B5C из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления.

Для перевода 121.B5C из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 121.B5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 121.B5C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

121.B5C₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 1 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0029296875 = 289.7099609375₁₀

Таким образом:

121.B5C₁₆ = 289.7099609375₁₀

2. Полученное число 289.7099609375 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 289 в 20-ую систему;
2. Перевести 0.7099609375 в 20-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

289₁₀=149₂₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7099609375 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7099609375 ∙ 20 = 14.19921875 (E)
0.19921875 ∙ 20 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 20 = 19.6875 (J)
0.6875 ∙ 20 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 20 = 15 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7099609375₁₀=0.E3JDF₂₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

289.7099609375₁₀=149.E3JDF₂₀

Ответ: 121.B5C₁₆ = 149.E3JDF₂₀.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 20-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует 20-ому коду 01000111?
• Представьте шестнадцатеричное число 122 в 20-ой системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 20-ому числу 6?
• Как перевести число 201 из шестнадцатеричной в 20-ую систему?
• Как перевести число 122 из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 123 в 20-ой системе?
• Представить шестнадцатеричное число 1011001101111 в 20-ой системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 3024 в 20-ую систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 15779 в 20-ой системе счисления?
• Переведите число 456 из шестнадцатеричной в 20-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: