Перевести число 12102.101012 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 12102.101012 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 12102.101012 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12102.101012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12102.101012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12102.1010123=1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 81 + 54 + 9 + 0 + 2 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0.0041152263374486 + 0.0027434842249657 = 146.3772290809310
Таким образом:
12102.1010123 = 146.3772290809310
2. Полученное число 146.37722908093 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в 9-ую систему;
- Перевести 0.37722908093 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 146 | 9 | |||
| 144 | — | 16 | 9 | ||
| 2 | 9 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=1729
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37722908093 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37722908093 ∙ 9 = 3.39506172837 (3)
0.39506172837 ∙ 9 = 3.55555555533 (3)
0.55555555533 ∙ 9 = 4.99999999797 (4)
0.99999999797 ∙ 9 = 8.99999998173 (8)
0.99999998173 ∙ 9 = 8.99999983557 (8)
0.99999983557 ∙ 9 = 8.99999852013 (8)
0.99999852013 ∙ 9 = 8.99998668117 (8)
0.99998668117 ∙ 9 = 8.99988013053 (8)
0.99988013053 ∙ 9 = 8.99892117477 (8)
0.99892117477 ∙ 9 = 8.99029057293 (8)
0.99029057293 ∙ 9 = 8.91261515637 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3772290809310=0.334888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.3772290809310=172.334888888889
Ответ: 12102.1010123 = 172.334888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как представлено троичное число 179 в девятеричной системе?
- Переведите число 3052 из троичной в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 143?
- Переведите троичное число 1045 в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 1311?
- Перевести троичное число 451 в девятеричную систему счисления
- Как представлено число 1256 в девятеричной системе счисления?
- Запиши троичное число 1371 в девятеричной системе счисления
- Перевод числа 2181 из троичной в девятеричную систему
- Как будет записано троичное число 301 в девятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...