Перевести число 1.619 из 17-ой системы в девятеричную
Задача: перевести число 1.619 из 17-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1.619 из 17-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.619 из 17-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1.619 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.61917=1 ∙ 170 + 6 ∙ 17-1 + 1 ∙ 17-2 + 9 ∙ 17-3 = 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.058823529411765 + 1 ∙ 0.0034602076124567 + 9 ∙ 0.00020354162426216 = 1 + 0.35294117647059 + 0.0034602076124567 + 0.0018318746183595 = 1.358233258701410
Таким образом:
1.61917 = 1.358233258701410
2. Полученное число 1.3582332587014 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в 9-ую систему;
- Перевести 0.3582332587014 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=19
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3582332587014 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3582332587014 ∙ 9 = 3.2240993283126 (3)
0.2240993283126 ∙ 9 = 2.0168939548134 (2)
0.0168939548134 ∙ 9 = 0.1520455933206 (0)
0.1520455933206 ∙ 9 = 1.3684103398854 (1)
0.3684103398854 ∙ 9 = 3.3156930589686 (3)
0.3156930589686 ∙ 9 = 2.8412375307174 (2)
0.8412375307174 ∙ 9 = 7.5711377764566 (7)
0.5711377764566 ∙ 9 = 5.1402399881094 (5)
0.1402399881094 ∙ 9 = 1.2621598929846 (1)
0.2621598929846 ∙ 9 = 2.3594390368614 (2)
0.3594390368614 ∙ 9 = 3.2349513317526 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.358233258701410=0.320132751239
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.358233258701410=1.320132751239
Ответ: 1.61917 = 1.320132751239.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 17-ой в 9-ую систему
- Перевести число 110221102 из 17-ой в девятеричную систему
- Какое 17-ое число соответствует девятеричному числу 77?
- Переведите 17-ое число 523 в девятеричную систему счисления
- Перевести число 42 из 17-ой в девятеричную систему
- Какое 17-ое число соответствует девятеричному коду 286?
- Как перевести 11111 из 17-ой в девятеричную систему?
- Как перевести 21021201 из 17-ой в девятеричную систему счисления?
- Переведите 14 из 17-ой в девятеричную систему
- Как будет записано 17-ое число 3232 в девятеричной системе счисления?
- Запиши 17-ое число 2842 в девятеричной системе счисления