Перевести число 1.619 из 17-ой системы в девятеричную

Задача: перевести число 1.619 из 17-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 1.619 из 17-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.619 из 17-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1.619 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.619₁₇=1 ∙ 17⁰ + 6 ∙ 17^-1 + 1 ∙ 17^-2 + 9 ∙ 17^-3 = 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.058823529411765 + 1 ∙ 0.0034602076124567 + 9 ∙ 0.00020354162426216 = 1 + 0.35294117647059 + 0.0034602076124567 + 0.0018318746183595 = 1.3582332587014₁₀

Таким образом:

1.619₁₇ = 1.3582332587014₁₀

2. Полученное число 1.3582332587014 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.3582332587014 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3582332587014 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3582332587014 ∙ 9 = 3.2240993283126 (3)
0.2240993283126 ∙ 9 = 2.0168939548134 (2)
0.0168939548134 ∙ 9 = 0.1520455933206 (0)
0.1520455933206 ∙ 9 = 1.3684103398854 (1)
0.3684103398854 ∙ 9 = 3.3156930589686 (3)
0.3156930589686 ∙ 9 = 2.8412375307174 (2)
0.8412375307174 ∙ 9 = 7.5711377764566 (7)
0.5711377764566 ∙ 9 = 5.1402399881094 (5)
0.1402399881094 ∙ 9 = 1.2621598929846 (1)
0.2621598929846 ∙ 9 = 2.3594390368614 (2)
0.3594390368614 ∙ 9 = 3.2349513317526 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3582332587014₁₀=0.32013275123₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3582332587014₁₀=1.32013275123₉

Ответ: 1.619₁₇ = 1.32013275123₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 17-ой в 9-ую систему

• Перевод 11469 из 17-ой в девятеричную систему счисления
• Как представлено 17-ое число 302 в девятеричной системе счисления?
• Запиши 17-ое число 435 в девятеричной системе
• Какое 17-ое число соответствует девятеричному коду 50822?
• Как будет записано 17-ое число 123 в девятеричной системе счисления?
• Переведите 17-ое число 1995 в девятеричную систему счисления
• Представьте 17-ое число 13437 в девятеричной системе
• Запиши 17-ое число 415 в девятеричной системе
• Переведите 650 из 17-ой в девятеричную систему счисления
• Перевод числа 55 из 17-ой в девятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: