Перевести число 1214.84375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1214.84375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1214.84375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1214 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1214 | 2 | |||||||||||||||||||
1214 | — | 607 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121410=100101111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1214.8437510=10010111110.110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 121.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 121.375?
- Представьте десятичное число 3986 в двоичной системе
- Как представлено число 010101010101102020000010101 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код DF?
- Перевести десятичное число 568.43 в двоичную систему
- Перевод числа 1000111110100100101010 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 15867 в двоичной системе
- Представить десятичное число 231205 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 00000100?