Перевести число 122032.462 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 122032.462 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 122032.462 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 122032 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.462 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 122032 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

122032 2
122032 61016 2
0 61016 30508 2
0 30508 15254 2
0 15254 7627 2
0 7626 3813 2
1 3812 1906 2
1 1906 953 2
0 952 476 2
1 476 238 2
0 238 119 2
0 118 59 2
1 58 29 2
1 28 14 2
1 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12203210=111011100101100002

2. Для перевода десятичной дроби 0.462 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.462 ∙ 2 = 0.924 (0)
0.924 ∙ 2 = 1.848 (1)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.46210=0.011101100102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 122032.46210=11101110010110000.011101100102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector