Перевести число 2023.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2023.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2023.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2023 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2023 | 2 | |||||||||||||||||||
2022 | — | 1011 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202310=111111001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2023.110=11111100111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1214.84375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 203.3725?
- Представить десятичное число 9277055 в двоичной системе
- Как перевести 94.3 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10100110101?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 28.4375?
- Переведите число 280.1090 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.0807 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 94.71 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 61.8654 в двоичную систему счисления