Перевод 122456.56987 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 122456.56987 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 122456.56987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 122456 в двоичную систему;
Перевести 0.56987 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 122456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	122456		2
—	122456	—	61228		2
	0	—	61228	—	30614		2
			0	—	30614	—	15307		2
					0	—	15306	—	7653		2
							1	—	7652	—	3826		2
									1	—	3826	—	1913		2
											0	—	1912	—	956		2
													1	—	956	—	478		2
															0	—	478	—	239		2
																	0	—	238	—	119		2
																			1	—	118	—	59		2
																					1	—	58	—	29		2
																							1	—	28	—	14		2
																									1	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122456₁₀=11101111001011000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.56987 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.56987 ∙ 2 = 1.13974 (1)
0.13974 ∙ 2 = 0.27948 (0)
0.27948 ∙ 2 = 0.55896 (0)
0.55896 ∙ 2 = 1.11792 (1)
0.11792 ∙ 2 = 0.23584 (0)
0.23584 ∙ 2 = 0.47168 (0)
0.47168 ∙ 2 = 0.94336 (0)
0.94336 ∙ 2 = 1.88672 (1)
0.88672 ∙ 2 = 1.77344 (1)
0.77344 ∙ 2 = 1.54688 (1)
0.54688 ∙ 2 = 1.09376 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.56987₁₀=0.10010001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 122456.56987₁₀=11101111001011000.10010001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 122456.56987 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте