Перевести число 12255.8906 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12255.8906 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 12255.8906 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 12255 в двоичную систему;
- Перевести 0.8906 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 12255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12254 | — | 6127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6126 | — | 3063 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3062 | — | 1531 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1530 | — | 765 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1225510=101111110111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.8906 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8906 ∙ 2 = 1.7812 (1)
0.7812 ∙ 2 = 1.5624 (1)
0.5624 ∙ 2 = 1.1248 (1)
0.1248 ∙ 2 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.890610=0.111000111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 12255.890610=10111111011111.111000111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 100100100 в двоичной системе счисления
- Переведите 6352.38 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 121.6875?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 17593?
- Как перевести число 400.13 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 57658 в двоичной системе?
- Перевести число 67.98 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 1.09375 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 21.625 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.714285?
(пока оценок нет)
Загрузка...