Перевести число 123.1023 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.1023 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.1023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.1023 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1023 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1023 ∙ 2 = 0.2046 (0)
0.2046 ∙ 2 = 0.4092 (0)
0.4092 ∙ 2 = 0.8184 (0)
0.8184 ∙ 2 = 1.6368 (1)
0.6368 ∙ 2 = 1.2736 (1)
0.2736 ∙ 2 = 0.5472 (0)
0.5472 ∙ 2 = 1.0944 (1)
0.0944 ∙ 2 = 0.1888 (0)
0.1888 ∙ 2 = 0.3776 (0)
0.3776 ∙ 2 = 0.7552 (0)
0.7552 ∙ 2 = 1.5104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.102310=0.000110100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.102310=1111011.000110100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 52.1 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 15324955?
- Перевести десятичное число 691.55 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 3577 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 10581 в двоичной системе
- Как перевести число 652.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 761.46 в двоичную систему
- Переведите 234445 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 358.853 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 82243 в двоичной системе