Перевести число 123.341 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.341 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.341 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.341 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.341 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.341 ∙ 2 = 0.682 (0)
0.682 ∙ 2 = 1.364 (1)
0.364 ∙ 2 = 0.728 (0)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34110=0.010101110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.34110=1111011.010101110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 43.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 27 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 01000101 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 45.52 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 110110000 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 172.135.12.201 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 100.40 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 2388477477438883746538834683874563984984563846838387456388387772112300304903746539213685 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.737?
- Переведите десятичное число 42363 в двоичную систему