Перевести число 123.623 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.623 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.623 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.623 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.623 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.623 ∙ 2 = 1.246 (1)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62310=0.100111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.62310=1111011.100111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 1836 в двоичной системе
- Представить десятичное число 1011110110101110 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 0.74 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 8371.78 в двоичной системе
- Перевести число 1978 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.349 в двоичную систему
- Переведите число 9989126 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 26.6666666666666666666666666666?
- Как перевести 39.1875 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 49374 в двоичную систему счисления