Перевести число 123123.123123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123123.123123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123123.123123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 123123 в двоичную систему;
- Перевести 0.123123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 123122 | — | 61561 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 61560 | — | 30780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30780 | — | 15390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15390 | — | 7695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7694 | — | 3847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3846 | — | 1923 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1922 | — | 961 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12312310=111100000111100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.123123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123123 ∙ 2 = 0.246246 (0)
0.246246 ∙ 2 = 0.492492 (0)
0.492492 ∙ 2 = 0.984984 (0)
0.984984 ∙ 2 = 1.969968 (1)
0.969968 ∙ 2 = 1.939936 (1)
0.939936 ∙ 2 = 1.879872 (1)
0.879872 ∙ 2 = 1.759744 (1)
0.759744 ∙ 2 = 1.519488 (1)
0.519488 ∙ 2 = 1.038976 (1)
0.038976 ∙ 2 = 0.077952 (0)
0.077952 ∙ 2 = 0.155904 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12312310=0.000111111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123123.12312310=11110000011110011.000111111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.075 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 111.01?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 539.10?
- Запиши десятичное число 11000.011 в двоичной системе счисления
- Переведите число 19647 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 0.929688 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 9989126 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6728?
- Переведите число 10000.2 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 243 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...