Перевести число 10000.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10000.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10000 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10000 | — | 5000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5000 | — | 2500 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2500 | — | 1250 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000010=100111000100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10000.210=10011100010000.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1351 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 45.123602 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 19610 в двоичную систему
- Как будет записано число E37 в двоичной системе?
- Как будет записано 12345.12345 в двоичной системе?
- Как будет записано 11874 в двоичной системе?
- Перевод 263.534 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.953 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 4503 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 231021?