Перевести число 1234.5678 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234.5678 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1234.5678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1234 в двоичную систему;
- Перевести 0.5678 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||
1234 | — | 617 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123410=100110100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.5678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5678 ∙ 2 = 1.1356 (1)
0.1356 ∙ 2 = 0.2712 (0)
0.2712 ∙ 2 = 0.5424 (0)
0.5424 ∙ 2 = 1.0848 (1)
0.0848 ∙ 2 = 0.1696 (0)
0.1696 ∙ 2 = 0.3392 (0)
0.3392 ∙ 2 = 0.6784 (0)
0.6784 ∙ 2 = 1.3568 (1)
0.3568 ∙ 2 = 0.7136 (0)
0.7136 ∙ 2 = 1.4272 (1)
0.4272 ∙ 2 = 0.8544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.567810=0.100100010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1234.567810=10011010010.100100010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 129.213 в двоичной системе
- Перевести 5511 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 01013?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.974?
- Представьте десятичное число 2542 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 7301 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 59.3125?
- Как перевести число 73 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 554.3 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 7079 в двоичной системе счисления?