Перевести число 1234.65625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234.65625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1234.65625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1234 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||
1234 | — | 617 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123410=100110100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1234.6562510=10011010010.101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 165.43 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 615.03?
- Перевод 4740.12 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 722.9 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 1010000.2 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 349 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 6584 в двоичной системе
- Переведите 32.22 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 149.65 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 248661618204893321077691124073410420050228075398673858720231988446579748506266687766528 в двоичной системе?