Перевести число 123456.678 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123456.678 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123456.678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 123456 в двоичную систему;
- Перевести 0.678 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 123456 | — | 61728 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 61728 | — | 30864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30864 | — | 15432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15432 | — | 7716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7716 | — | 3858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3858 | — | 1929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12345610=111100010010000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.678 ∙ 2 = 1.356 (1)
0.356 ∙ 2 = 0.712 (0)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67810=0.101011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123456.67810=11110001001000000.101011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 332.1875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 1110110110 в двоичную систему
- Как представлено число 17.125 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 62020 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 0.679 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 45502310?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 71220?
- Как будет записано число 0.848 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10011000101011?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 958494?
(пока оценок нет)
Загрузка...