Перевести число 1258.85 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1258.85 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1258.85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1258 в двоичную систему;
- Перевести 0.85 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1258 | 2 | |||||||||||||||||||
1258 | — | 629 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125810=100111010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.85 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85 ∙ 2 = 1.7 (1)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8510=0.110110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1258.8510=10011101010.110110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 110.38 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 85677 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 91.45 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 1011010.101 в двоичной системе счисления
- Перевести число 15937 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 834200?
- Как будет записано число 10100101010100101010 в двоичной системе?
- Перевести 125.9 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 11.3333 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 45.07 из десятичной в двоичную систему счисления?