Перевести число 126.5 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 126.5 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 126.5 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 126.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126.58=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 16 + 6 + 0.625 = 86.62510
Таким образом:
126.58 = 86.62510
2. Полученное число 86.625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в 5-ую систему;
- Перевести 0.625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 86 | 5 | |||
85 | — | 17 | 5 | ||
1 | 15 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=3215
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.303030303035
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.62510=321.303030303035
Ответ: 126.58 = 321.303030303035.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Как перевести 11111 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Перевести число 3625 из восьмеричной в пятеричную систему
- Перевести восьмеричное число 2998 в пятеричную систему
- Как перевести число D10 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Представить восьмеричное число 121 в пятеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 442 в пятеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 235 в пятеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 756?
- Как перевести число 101 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Как будет записано 0.787 в пятеричной системе счисления?