Перевести число 127.7 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.7 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 127.7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.7 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 127 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710=0.101100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 127.710=1111111.101100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 1818 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 101011010 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 728445 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 387.37 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 12535 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 0.88413 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 3279 в двоичную систему
- Переведите число 5162 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 1011111² в двоичной системе?
- Как будет записано 0.2675 в двоичной системе?