Перевести число 128.5310 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 128.5310 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 128.5310 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 128 в двоичную систему;
- Перевести 0.5310 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 128 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12810=100000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.5310 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5310 ∙ 2 = 1.062 (1)
0.062 ∙ 2 = 0.124 (0)
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.531010=0.100001111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 128.531010=10000000.100001111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 1566 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4743?
- Перевод числа 1961 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.2424?
- Представьте десятичное число 32999 в двоичной системе
- Перевести 1267 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 163.210 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 122.05?
- Представьте десятичное число 471.36 в двоичной системе
- Перевод числа 0.6877 из десятичной в двоичную систему счисления