Перевести число 129.732 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 129.732 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 129.732 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.732 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.732 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.732 ∙ 2 = 1.464 (1)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73210=0.101110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 129.73210=10000001.101110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 3403 в двоичной системе?
- Как перевести 1733 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 010.101 в двоичной системе счисления
- Перевод 95.168.30.18 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 371.52 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1123445.8 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 697.25 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 5.195.10 в двоичной системе
- Как перевести 4370 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 7582 в двоичную систему счисления