Перевести число 132.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 132.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 132.310=10000100.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 789105 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 100110101111?
- Как перевести число 17.670 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 14.375 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 11010111101 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 1011001.1.2 в двоичной системе?
- Как перевести 197828.11 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 18.38 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 56.03 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 729.29 из десятичной в двоичную систему счисления