Перевести число 132.786 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.786 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 132.786 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.786 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.786 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.786 ∙ 2 = 1.572 (1)
0.572 ∙ 2 = 1.144 (1)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78610=0.110010010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 132.78610=10000100.110010010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 1985.31.08 в двоичной системе
- Представить десятичное число 31250 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 8159 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 260000 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 24012008 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 961 в двоичной системе?
- Перевести 1784 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 5364.623 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 4101.10 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 8623 в двоичной системе счисления