Перевод 13324.883 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13324.883 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 13324.883 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 13324 в двоичную систему;
Перевести 0.883 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 13324 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13324		2
—	13324	—	6662		2
	0	—	6662	—	3331		2
			0	—	3330	—	1665		2
					1	—	1664	—	832		2
							1	—	832	—	416		2
									0	—	416	—	208		2
											0	—	208	—	104		2
													0	—	104	—	52		2
															0	—	52	—	26		2
																	0	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13324₁₀=11010000001100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.883 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.883 ∙ 2 = 1.766 (1)
0.766 ∙ 2 = 1.532 (1)
0.532 ∙ 2 = 1.064 (1)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.883₁₀=0.11100010000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 13324.883₁₀=11010000001100.11100010000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13324.883 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте